Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы
  Выберите секцию:
Страница: <<  1  2  3  4  5  6  >>
 

Статьи по гиперкомплексным числам, финслеровой геометрии и физике
9999abc

Ниже размещены статьи, которые удовлетворяют одному из следующих критериев:
– были напечатаны в журнале "Гиперкомплексные числа в геометрии и физике";
– направлены авторами для публикации на данном сайте;
– переведены для публикации в журнале или на данном сайте;
– представляются достаточно важными по тематике сайта.
Прочие материалы по гиперкомплексным числам, финслеровой геометрии и физике размещены в секции "Архив"


СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ЛОКАЛЬНОГО ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА МЕТОДОМ ВСЕХ СОЧЕТАНИЙ ...
2016jgw | В.А.Панчелюга, М.С.Панчелюга, В.А.Коломбет и др.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия Политехнический университет Валенсии, Валенсия, Испания, panvic333@yahoo.com

Настоящая работа посвящена сравнительному изучению двух методов локального анализа шумоподобных временных рядов. Один из них – локальный фрактальный анализ методом всех сочетаний (МВС) [1,2] показал свою эффективность как инстру- мент, позволивший выявить устойчивую частотную структуру в рядах флуктуаций скорости ?-распада [3,4]. Второй метод – попарное экспертное сравнение формы сглаженных гистограмм [1-2,5]. Оба метода обладают одинаковым набором свойств: инвариантностью относительно линейных преобразований (сдвиги, растяжения, зер- кальные отражения), а также инвариантностью относительно перестановок элементов отрезка временного ряда на основе которого вычисляется значение МВС-размерности или строится сглаженная гистограмма. В результате проведенного исследования обнаружено, что пары отрезков автоматически отобранные МВС-методом в 74% случаев совпадают с парами, которые были выбраны в процессе попарного эксперт- ного сравнения гистограмм и в 26% случаев совпадают с парами, которые не были выбраны ни одним из экспертов.


ПОЛЕВЫЕ И ЧАСТИЦЕПОДОБНЫЕ СТРУКТУРЫ НА ЕДИНОЙ МИРОВОЙ ЛИНИИ
2016jfw | В.В. Кассандров  // Институт гравитации и космологии, Российский университет дружбы народов, Москва, Россия, vkassan@sci.pfu.edu.ru

Представлен обзор работ по алгебраической реализации концепции “одноэлектронной Вселенной” Штюкельберга-Уилера-Фейнмана. Предложено два механизма “размно- жения” копий-частиц на единой Мировой линии (МЛ): неявное задание МЛ системой алгебраических уравнений и свойства уравнения светового конуса (УСК) при детек- тировании внешним наблюдателем. В обоих случаях, при полиномиальной и/или рациональной параметризации МЛ, возникает коррелированная динамика двух типов частиц, соответствующих вещественным (R-) или комплексно сопряженным (C-) корням полиномиальных уравнений. Как следствие формул Виета, эта динамика, для любых полиномиальных/рациональных функций, оказывается консервативной. А именно, для набора RC-частиц всегда выполняются законы сохранения полного импульса, момента импульса и (аналога) полной энергии. Установлено выполнение законов Ньютона и генерация произвольной величины массы для системы двух макроскопических тел. В модели, основанной на УСК, коллективная RC-динамика лоренц-инвариантна, а полная масса покоя с необходимостью оказывается цело- численной. При больших значениях времени наблюдателя имеет место явление “спаривания” и, при определенных условиях, – кластеризации RC-частиц. В случае рационально параметризованной МЛ асимптотически возникают три различных типа RC-частиц со специфической локализацией и временн?ой динамикой.


О ГИПОТЕЗЕ ФРИДМОНОВ КАК ЧАСТИЦ ТЁМНОЙ МАТЕРИИ
2016jew | Р.Ф. Полищук  // Астрокосмический центр ФИАН, Москва, Россия, rpol@asc.rssi.ru

Введено понятие безразмерного гравитационного заряда, определяемого через план- ковскую массу и фундаментальные константы, задающие и саму эту массу. Большой Взрыв связывается с распадом единого физического взаимодействия и падением гра- витационной постоянной Ньютона на 41 порядок по сравнению с принятой за единицу электромагнитной. Это вызывает рост на ту же величину радиуса кривизны Метага- лактики и падение средней плотности источников кривизны пространства-времени на 123 порядка: от предельно допустимой планковской плотности до наблюдаемой критической плотности. На роль частиц тёмной материи предложена гипотеза фридмонов как стабильных частиц с массой, на 9 порядков большей массы нуклона. Частицы отвечают ещё не открытой точной группе симметрии, дуальной группе SU(2): для симметрий Стандартной модели и дуальных симметрий роли точных и нарушенных симметрий, а также соответствующих стабильных и нестабильных частиц, меняются местами. Предложены гипотезы Т-дуальности и S-дуальности, связывающие подгруппы SU(3)?SU(2)?U(1) и им дуальные подгруппы S?U (3)?S?U (2)? ?U (1) с распадом группы начальной симметрии E(8)? ?E(8). В частности, указанные дуальности связывают минимальную планковскую длину 10?33cm с начальным радиусом кри- визны Метагалактики 10?13cm планковской плотности и с современным радиусом её кривизны 1028cm. То есть указана возможная связь планковской массы с массой Метагалактики в 1061 планковских масс как связь микрофизики с космологией.


ОЧЕНЬ СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ
2016jcw | Ольга Чащина (1), Наталья Дудышева (2), Зураб Силагадзе (3)  // (1) Эколь Политекник, Палезо, Франция; (2) Новосибирский Государственный Университет, Новосибирск, Россия; (3) Институт Ядерной Физики, Новосибирск, Россия, chashchina.olga@gmail.com, dudyshevan@mail.ru, z.k.silagadze@inp.nsk.su

Исследуется связь между очень специальной теории относительностью Коэна и Глэшоу и финслеровым обобщением специальной теории относительности. Утверж- дается, что, если мы будем придерживаться двух постулатов Эйнштейна, то очень специальная теория относительности в ее чистом виде является неестественным и только в контексте обобщения специальной теории относительности Лалана-Олвея- Богословского, основанного на метрике Финслера, она приобретает истинный смысл.


ПОЛИАДИЧЕСКИЕ ГРУППЫ КУБИЧЕСКИХ МАТРИЦ
2016jcw | А.М. Гальмак  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев, Белоруссия halm54@mail.ru

В статье изучаются полиадические операции на множествах кубических матриц, у которых все сечения ориентаций (i), (j) и (k) являются невырожденными матрицами и при этом симметричны как относительно главной диагонали, так и относительно побочной диагонали.


СИММЕТРИИ ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ
2016jbw | В.В. Смолянинов  // ИМАШ РАН, Москва, Россия; ИТЭБ РАН, Пущино, Россия smolian@mail.ru

Фазовые портреты широко используются в теории колебаний механических и других систем [1], поскольку они дают целостное и наглядное геометрическое представление всего разнообразия движений динамической системы при различных начальных условиях. В настоящей работе предлагается новая геометрическая интерпретация фазовых портретов линейных динамических систем. Согласно хорошо известной программе Ф. Клейна (см. [2]), всякую геометрию следует представлять как теорию геометрических инвариантов. Конструктивная разработка этой программы сводится к идентификации систем базисных инвариантов, порождающих метрические свойства пространственных преобразований и движений. Ранее мы использовали такой подход с целью идентификации кинематических инвариантов обобщенных хроногеометрий, а также специальной теории относительности [3-5]. Здесь мы рассмотрим только простейшие динамические модели классической механики.


СИММЕТРИИ КВАТЕРНИОНОВ
2016jaw | В.В. Смолянинов  // ИМАШ РАН, Москва, Россия; ИТЭБ РАН, Пущино, Россия smolian@mail.ru

Современные математические определения симметрий сводятся к идентификации соответствующих групп преобразований. Согласно такому определению, группо- вые алгебры обладают симметриями дискретных групп их базисных элементов. В частности, базисные элементы кватерниона Гамильтона образуют дискретную «кватернионную группу» 8-го порядка. Существует всего 5 дискретных групп 8-го порядка, поэтому допустимо говорить о существовании 5-ти типов кватернионов, один из которых является «гамильтоновым кватернионом», а остальные четыре – это «негамильтоновы кватернионы». В работе дается сравнительное описание всех пяти типов кватернионов. С целью унификации сравнений вводится обобщенная модель кватерниона.


НУЛЬВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
2015jlv | С.Я. Котковский  // s_kotkovsky@mail.ru

В статье рассматриваются свойства бикватернионных делителей нуля («нуль- кватернионов»). С подалгеброй нулькватернионов тесно связано их сужение – «нульвекторы» (также называемые изотропными векторами), которые представляют собой комплекснозначные трёхмерные векторы, имеющие нулевой квадрат. Теорема о нульвекторной факторизации показывает, что обыкновенный нулькватернион представляется в виде произведения двух нульвекторов, классы которых определены однозначно, т.е. задают структуру нулькватерниона. Теорема о нульвекторной аллельности гласит, что в произведении двух нулькватернионов сохраняется одна из двух структурных половин каждого из сомножителей. Последнее обстоятельство указывает на замечательное сходство нульвекторной алгебры с генетикой: произведение нульвекторов подобно соединению аллельных генов в хромосоме. Показывается, что наряду с нульвекторами существуют «однородные» классы нулькватернионов, изоморфных нульвекоторным классам. Обыкновенные, однородные нулькватернионы и нульвекторы составляют общую классификацию нулькватернионов относительно операции умножения.


English: Russian:
09_hngp23_kotkovsky.pdf, 154,869 Kb, PDF

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ МИНКОВСКОГО
2015jlv | С.С. Кокарев  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; РНОЦ “Логос”, Ярославль, Россия, logos-center@mail.ru

На основе гиперболически-сферически-симметричного решения волнового уравнения в пространстве-времени Минковского — пространственно-временного аналога закон Кулона — и принципа суперпозиции построено действие для системы взаимодей- ствующих частиц. Показано, что соответствующие уравнения движения являются интегро-дифференциальными. Их запись в форме второго закона Ньютона в релятивистской форме выявляет динамическую природу массы: она получается как коллективный эффект части гиперболического взаимодействия рассматриваемой частицы с ее окружением (принцип Маха). Анализируются частные случаи гипербо- лического самодействия одиночной мировой линии и взаимодействия пары частиц с параллельными мировыми линиями.


English: Russian:
10_hngp23_kokarev.pdf, 181,606 Kb, PDF

ВРЕМЯ КАК ПОЛЕ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ВРЕМЕН НОРМАЛЬНОЙ КОНГРУЭНЦИИ МИРОВЫХ ЛИНИЙ II
2015jkv | Г.И. Гарасько  // ФГУП ВЭИ, Москва, Россия, gri9z@yandex.ru, gri9z.wordpress.com

В данной работе показано, что зная функцию Финслера ?(p; x), функцию S(x) - действие как функция координат, которая определяет нормальную конгруэнцию мировых линий, и зная при этом элемент собственных времен вдоль них, можно полу- чить дифференциальное уравнение с частными производными для поля собственных времен T(x) этой нормальной конгруэнции мировых линий. Наиболее интересной является такая взаимосвязь между упомянутыми выше понятиями, когда гипер- поверхности уровня T(x)=const являются трансверсальными гиперповерхностями к нормальной конгруэнции мировых линий, определяемых Мировой функцией SW(x).


English: Russian:
08_hngp23_garasko.pdf, 121,603 Kb, PDF

ВРЕМЯ КАК ПОЛЕ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ВРЕМЕН НОРМАЛЬНОЙ КОНГРУЭНЦИИ МИРОВЫХ ЛИНИЙ
2015jgv | Г.И. Гарасько  // ФГУП ВЭИ, Москва, Россия, gri9z@yandex.ru, gri9z.wordpress.com

Предлагается понимать время как поле синхронизированных собственных времен нормальной конгруэнции мировых линий. Сформулированы условия, при выполнении которых некоторая функция точки пространства событий может считаться параметром эволюции. Наиболее удобным параметром эволюции является длина мировой линии из нормальной конгруэнции экстремалей, в классической механике - это действие как функция координат. Существует связь между Мировым полем (полем Мировой функции, или физическим Миром в нулевом приближении) и полем синхронизированных собственных времен нормальной конгруенции мировых линий. Если поле собственных времен выражается только через Мировую функцию, то гиперповерхности уровня Мировой функции являются гиперповерхностями собственных времен нормальной конгруэнции мировых линий. Такие гиперповерхности предлагается считать собственно пространством в отличии от собственно времени. Собственно пространство (в любой момент времени) трансверсально всем мировым линиям из нормальной конгруэнции.


English: Russian:
07_hngp23_garasko.pdf, 117,847 Kb, PDF

ПОПРАВКА К СТАТЬЕ «ТЕРНАРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ НАД ТРЁХМЕРНЫМИ МАТРИЦАМИ»
2015jfv | А.В. Лапшин  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, lavexander@mail.ru

Представлена поправка к статье «Тернарное произведение над трёхмерными матрицами» (Гиперкомлексные числа в геометрии и физике, 1(21), 2014. с. 157 – 179), которая исправляет формулы, представляющие частные случаи тернарного произве- дения единичных матриц в алгебре .


English: Russian:
05_hngp22_lapshin.pdf, 78,591 Kb, PDF

БИВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ С ВЕКТОРНЫМ СТРУКТУРНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ И ЕГО ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ
2015jev | Л.А. Алексеева  // Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан, г. Алматы, Казахстан, alexeeva@math.kz

Исследуется бикватернионное волновое уравнение с векторным структурным коэффициентом. С использованием теории обобщенных функций и скалярных потенциалов построены фундаментальные и обобщенные решения этого уравнения при произвольной регулярной или сингулярной правой части. Исследованы волновые и энергетические свойства элементарных решений.


English: Russian:
06_hngp23_alexeeva.pdf, 118,376 Kb, PDF

ТЕНЗОРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАТРИЦ В ИЗУЧЕНИИ ОРГАНИЗМА КАК ГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗОНАНСОВ
2015jdv | С.В. Петухов  // Института машиноведения РАН, Москва, Россия, spetoukhov@gmail.com

Статья посвящена новому модельному подходу к изучению роли волновых и вибра- ционных процессов в генетически наследуемой организации живых тел. Этот подход основан на матричном анализе и использует известное свойство матриц отображать резонансы. Основное внимание уделено системам резонансов в тензорных семействах матриц, базирующихся на тензорном (или кронекеровском) произведении. Введено понятия таблиц наследования собственных значений матриц из таких семейств и показана их аналогия с решетками Пеннета полигибридного скрещивания организмов по законам Менделя. Матричный анализ свидетельствует в пользу следующего: ал- фавиты генетического кода есть алфавиты резонансов; соответственно, генетический код есть код систем резонансов, а генетические тексты на основе этих алфавитов есть тексты, написанные на языке резонансов; аллели генов, фигурирующие в законах Менделя, можно интерпретировать как резонансы (собственные значения матриц) некоторых колебательных систем. Формулируется концепция резонансного генома. Развиваются идеи вибрационной генетической биомеханики, использующие сопряжение наследуемых биологических процессов с феноменами вибрационной механики.


English: Russian:
04_hngp22_petoukhov.pdf, 347,773 Kb, PDF

МЕТРИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА
2015jcv | С.В. Сипаров  // Государственный Университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия; НИУ информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, sergey.siparov@gmail.com

Предлагается геометрический подход, на основании которого можно последовательно построить описание движений физической системы. Показано, то представление о силовых полях, определяющих динамику систем, эквивалентно соответствующей метрике анизотропного пространства, которое используется для моделирования физического мира и происходящих в нем явлений. Рассмотрены примеры из ги- дродинамики, электродинамики, квантовой механики и теории гравитации. Такой подход позволяет избавиться от ряда парадоксов и может быть использован для дальнейшего развития теории.


English: Russian:
03_hngp22_siparov.pdf, 189,676 Kb, PDF

СФЕРИЧЕСКИЕ И ГИПЕРСФЕРИЧЕСКИЕ ГИПЕРКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА ОБЪЕДИНЯЮТ ЧИСЛА И ВЕКТОРЫ В ОДНУ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СУЩНОСТЬ
2015jbv | Редуан Бухенначе  // Центр Бени-Гуеча, Вилая-де-Мила, Алжир, redouane.bouhennache@outlook.com

С самого начала исследований гиперкомплексных чисел в конце восемнадцатого века были предложены многочисленные гиперкомплексные системы, но ни одна из них не годилась для создания концепции многомерного комплексного числа. Настоящая статья дает решение этой проблемы вводя истинно гиперкомплексные числа размерности N 3. Ключом к успеху стал закон умножения и его свойства. Этот закон основывается на сферических и гиперсферических координатах. Числа, названные нами, сферическими и гиперсферическими гиперкомплексными числами формируют абелевы группы по сложению и умножению. Мы полагаем, что они могут иметь многочисленные применения, как в математике так и в науке в целом.


English: Russian:
02_hngp22_bouhennache.pdf, 792,1004 Kb, PDF

О КУБИЧЕСКИХ МАТРИЦАХ
2015jav | А.М. Гальмак  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев, Белоруссия, halm54@mail.ru

В статье изучаются кубические матрицы трёх видов: кубические матрицы порядка n, у которых для любого r =1, 2, . . . , n r-ые сечения ориентаций (i), (j) и (k) совпадают; кубические матрицы, у которых в каждом сечении любой ориентации все элементы симметричны как относительно главной диагонали, так и относительно побочной диагонали; кубические матрицы из множества Cn?n?n(P), которое определил автор. Все перечисленные кубические матрицы объединяет то, что они являются симметрическими.


English: Russian:
01_hngp22_galmak.pdf, 862,311 Kb, PDF

PROFESSOR DR. HOWARD EDWARD BRANDT 1939-2014
2014jtx


English: Russian:
_12_n21_brandt.pdf, 148,850 Kb, PDF _12_n21_brandt.pdf, 148,850 Kb, PDF

PROFESSOR DR. GHEORGHE ATANASIU 1939-2014
2014jsx


English: Russian:
_11_n21_atanasiou.pdf, 253,91 Kb, PDF _11_n21_atanasiou.pdf, 253,91 Kb, PDF

Тернарное произведение над трёхмерными матрицами
2014jrx | Лапшин А.В.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия, lavexander@mail.ru

В статье рассматривается тернарное обобщение стандартной алгебры матриц на слу-чай пространственных (кубических) матриц. Помимо определения самой тернарной операции и исследования ее основных свойств, построены многомерные версии обще-принятых понятий, операций и отображений, используемых в стандартной алгебре матриц: транспонирование, единичный элемент, коммутативность, ассоциативность и других. Обсуждается связь построенной тернарной операции с алгеброй поличисел P3.


English: Russian:
_10_n21_lapshin.pdf, 205,273 Kb, PDF

Некоторые предварительные результаты локального фрактального анализа шумоподобных временных рядов методом всех сочетаний в диапазоне периодов 1-120 мин
2014jpx | Панчелюга В.А., Панчелюга М.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, panvic333@list.ru

В работе приведены результаты анализа 329-суточного массива 1-сек регистраций флуктуаций скорости альфа-распада Pu-239 с использованием развитого нами локального фрактального анализа шумоподобных временных рядов методом всех сочетаний (МВС) [1-2]. Использование МВС-метода позволило выявить в анализируемом массиве данных устойчивую частотную структуру. Обнаружено совпадение найденного набора частот с частотами собственных колебаний Земли. Приведен краткий обзор работ в которых анализируется временной ход флуктуаций в протекании процессов различной природы. Показано, что периодичности, найденные в этих работах, со-впадают с обнаруженными нами, свидетельствуя, таким образом, об универсальном характере обнаруженного феномена. В частности, флуктуации в высокостабильных и высокозащищенных системах (водородные и рубидиевые стандарты времени и частоты) также обнаруживают наборы колебаний из найденного нами спектра. В силу этого, при планировании прецизионных физических измерений, по нашему мнению, необходимо учитывать обнаруженный в настоящей работе спектр периодов.


English: Russian:
_9__n21_panchelyuga_1_120.pdf, 495,507 Kb, PDF

Поисковые исследования пространственно-временных эффектов гиперболического поля: изменение частоты ультрастабильного кварцевого генератора в окрестности мощного
2014jix | Павлов Д.Г., Чалкин С.Ф., Панчелюга М.С., Панчелюга В.А.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, panvic333@list.ru

Настоящая работа является продолжением исследований по поиску проявлений пространственно-временных эффектов гиперболического поля. В ней приведены предварительные результаты эксперимента по исследованию изменения частоты ультрастабильного кварцевого генератора в окрестности мощного электрического разряда. Полученные результаты свидетельствуют, что в момент разряда мощной конденсаторной батареи наблюдается частотный сдвиг спектра колебаний уль-трастабильного кварцевого генератора по сравнению со спектром колебаний того же генератора в идентичных условиях, но в отсутствие электрического разряда. Полученные результаты могут быть истолкованы в пользу существования гипербо-лических полей.


English: Russian:
_7__n21_panchelyuga_iofan.pdf, 241,89 Kb, PDF

Локальный фрактальный анализ шумоподобных временных рядов методом всех сочетаний
2014jgx | Панчелюга В.А., Панчелюга М.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, Пущино, Россия, panvic333@list.ru

В работе развит локальный фрактальный анализ нестационарных временных рядов методом всех сочетаний. Данный метод [1] синтезировал в себе идеи вычисления фрактальной размерности методом минимальных покрытий [2] и анализ временных рядов с использованием гистограммного метода [1]. Анализ гистограммного метода показывает, что с его помощью возможно выявление закономерностей, необнаружи-мых обычными методами исследования временных рядов (корреляционный анализ, спектральный анализ, дисперсионный анализ и т.п). Доказывается, что фрактальной размерности, вычисленной с использованием метода всех сочетаний присущи все особенности гистограммного метода в том числе и локальность – возможность ее вычисления с достаточной точностью для коротких (30-60 точек) отрезков временных рядов. Данное свойство дает возможность анализа нестационарных шумоподобных временных рядов.


English: Russian:
_8__n21_panchelyuga_metod.pdf, 1743,482 Kb, PDF

Неадекватность формализма линейного векторного пространства при метрическом подходе к геометрии.
2014jfx | Рылов Ю.А.  // Институт проблем механики, РАН, Москва, Россия, rylov@ipmnet.ru

Показано, что формализм линейного векторного пространства неадекватен при метрическом подходе к геометрии, когда геометрия полностью описывается в терминах функции расстоянияd, или в терминах мировой функции σ=d^2/2. Операции линейного векторного пространства оказываются неоднозначными, если их все же ввести при метрическом подходе к геометрии.


English: Russian:
_6__n21_rylov.pdf, 106,977 Kb, PDF

Комментарий к статье Ю.В.Игнатенко, И.Ю.Игнатенко, В.Н.Тряпицына «Отклонение света при лазерной локации».
2014jex | Сипаров С.В.  // Государственный Университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия, sergey.siparov@gmail.com

Комментарии разъясняют основное содержание и результаты упомянутой статьи для теоретиков, далеких от экспериментальной деятельности. Предложено не бояться использовать понятие «эфир», если это помогает прояснить суть дела. Кроме того, показано, что наряду с интерпретацией авторов, основанной на этом понятии, можно воспользоваться и геометрическим подходом.


English: Russian:
_5__n21_siparov.pdf, 58,536 Kb, PDF

Отклонение света при лазерной локации. Экспериментальное исследование.
2014jdx | Игнатенко Ю.В., Игнатенко И.Ю., Тряпицын В.Н.  // Крымская лазерная обсерватория Главной астрономической обсерватории НАН Украины, Ялта, Республика Крым; ФГУП “Всероссийский научно-исследовательский институт физико- технических и радиотехнических измерений”, Менделеево, Россия, igig@vniiftri.ru

В статье описаны результаты исследования аномального отклонения света, обнару-женного во время лазерно-локационных измерений ИСЗ. Изложена разработанная специальная методика построения трёхмерного вектора смещения лазерного луча по проекциям на плоскость изображения телескопа. Изложена схема вывода соответ-ствующих уравнений. Описана методика и результаты пробных измерений величины отклонения света вблизи поверхности Земли, подтверждающих всеобщий характер этого явления. Из полученных результатов сделан вывод о движении светоносной среды, традиционно называемой светоносным эфиром, со скоростью, по величине и направлению близкой, но не равной скорости Земли. Измеряемое отклонение света от заданного направления является результатом сложения относительной скорости спутника, скорости движения Земли и, наконец, скорости светоносной среды. Это последнее обстоятельство объясняет сезонную зависимость результатов измерений.


English: Russian:
_4__n21_ignatenko.pdf, 665,388 Kb, PDF

Электромагнитные уравнения Максвелла в однородной среде. Альтернатива подходу Минковского в специальной теории относительности
2014jcx | Балан В., Овсиюк Е.М., Редьков В.М., Веко О.В.  // Мозырский Государственный Педагогический Университет, Мозырь, Беларусь; Бухарестский Политехнический Университет, Бухарест, Румыния; Институт Физики им. Б.И. Степанова, Национальная Академия Наук Беларуси, Минск, Беларусь, vladimir.balan@upb.ro; e.ovsiyuk@mail.ru; redkov@dragon.bas-net.by; vekoolga@mail.ru

Обсуждаются две альтернативные друг другу возможности представления элек-тромагнитных уравнений Максвелла в движущейся однородной среде. Обычно используемый подход Минковского основывается на применении двух электро-магнитных тензоров; связь между ними изменяет свой вид после применения преобразований Лоренца и принимает форму уравнений связи Минковского, которые зависят явным образом от 4-скорости системы отсчета. В этом подходе волновое уравнение для электромагнитного 4-потенциала содержит в себе 4-скорость системы отсчета. Следовательно, электродинамики Минковского подразумевает фактиче-ски абсолютный характер механического движения. Альтернативный формализм (предложенный Розеном и др.) может быть построен в новых переменных, при этом уравнения Максвелла записываются с помощью одного электромагнитного тензора. Эта форма уравнений Максвелла обладает симметрией относительно мо-дифицированных преобразований Лоренца, в которых везде вместо скорости света в вакууме c используется скорость света в среде c* c. В силу этой симметрии, формулировка теории Максвелла в среде может рассматриваться как инвариантная относительного механического движения системы отсчет, при этом преобразование скорости описывается модифицированными формулами Лоренца. Переход в урав-нениях Максвелла к 4-потенциалу приводит к простому волновому уравнению, которое не содержит дополнительного параметра 4-скорости, т.е. эта форма элек-тродинамики сохраняет относительную природу скорости механического движения. Также это уравнение описывает волны, распространяющиеся в пространстве со скоростью света kc, и эта скорость инвариантна относительно модифицированных преобразований Лоренца. В связи с существование этих двух теоретических альтер-нативных схем, может быть сформулировано существенное физическое положение: представляется разумным выполнять синхронизацию часов в однородной среде согласно Пуанкаре-Эйнштейну с помощью реальных световых сигналов в среде, что ведет к модифицированной симметрии Лоренца. Похожий подход развивается и для частицы со спином1/2, подчиняющейся уравнению Дирака в однородной среде.


English: Russian:
_3__n21_balan.pdf, 225,120 Kb, PDF

О современной точке зрения на общий принцип относительности А. Эйнштейна
2014jbx | Жотиков В.Г.  // Московский физико-технический институт (государственный университет), Москва, Россия, zhotikov@yandex.ru

Уже давно в физической науке сложилась парадоксальная ситуация. С середины прошлого столетия, в оценки значения общего принципа относительности (ОПО), мнение физического сообщества, разделилось на две противоположные точки зрения. Не станем перечислять всех сторонников и противников той или иной из них, а для краткости свяжем их с именами их ярких представителей — крупнейших физиков 20-го века. Первую назовем точкой зрения В. Гинзбурга (см., например, [1]). Вторую, назовем точкой зрения В. Фока (см., например, [2,3]). Первая трактует общую теорию относительности (ОТО) А. Эйнштейна как важнейшее достижение физической мысли 20-го века. Вторая вообще отрицает роль ОТО как фундаментального физического принципа. Цель работы — дать представления о современном состоянии вопроса. Истинный смысл принципа относительности раскрывается при введения в физическую науку новых геометрий, более общих, чем геометрия римановых пространств, служащая математическим основанием ОТО и СТО. К ним относятся геометрия финслеровых пространств и ее обобщения — геометрии пространств с ареальной метрикой (см., например, [12,14]).


English: Russian:
_2__n21_zhotikov.pdf, 164,594 Kb, PDF

Гиперболическая «статика» в пространстве-времени
2014jax | ПавловД.Г., Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; РНОЦ “Логос”, Ярославль, Россия, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

На основе концепции материального события, как элементарного материального источника, сосредоточенного на метрической сфере нулевого радиуса — световом конусе пространства-времени Минковского, мы выводим аналог закона Кулона для гиперболического пространственно-временного поля, универсально действующего между событиями пространства-времени. Коллективное поле, обеспечивающее взаимодействие мировых линий покоящейся пары частиц, содержит стандартную 3-мерную кулоновскую часть и логарифмическую добавку. Мы обнаруживаем, что наличие кулоновской части обусловлено тонким балансом между причинными и геометрическими характеристиками пространства-времени (согласованность двух регуляризаций). Уравнения движения (равновесия) произвольной конфигурации мировых линий оказываются интегро-дифференциальными. В статье показано, что их можно привести к виду 2-ого закона Ньютона, в котором масса и сила являются частями универсального гиперболического взаимодействия. Обсуждается принципиальная возможность построения и перспективы использования устройства, которое мы называем гиперболической линзой, аналогичного диэлектрической линзе в 3-мерной электростатике диэлектриков.


English: Russian:
_1__n21_pavlov.pdf, 183,972 Kb, PDF

Неголономные геодезические пространства с метрикой Бервальда-Моора
2013jzz | Букушева А.В.  // Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия, bukusheva@list.ru

На гладком пятимерном многообразии рассматривается распределение коразмерно-сти 1 с финслеровой метрикой типа Бервальда-Моора. Определяется внутренняя связность, ассоциированная с заданной метрической структурой.


English: Russian:
11_hngp20_bukusheva.pdf, 93,690 Kb, PDF

Гравитационное красное смещение для слабого поля тяготения в финслеровом пространстве событий Бервальда-Моора
2013jxz | Зарипов Р.Г.  // Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук, Казань, Россия, zaripov@mail.knc.ru

Рассматривается слабое поле тяготения в искривленном финслеровом пространстве событий Бервальда-Моора. Из уравнения геодезической линии определяются клас-сические уравнения движения частицы в предельном случае для неньютонового трёхмерного пространства в гравитационном поле. Приводятся линейные уравнения для метрического тензора и их решения. Обсуждается вопрос о красном смещении.


English: Russian:
12_hngp20_zaripov.pdf, 128,528 Kb, PDF

Исследование роли неприводимых компонент кручения при распространении в виде плоских волн в пространстве
2013jvz | Щербань В.Н.  // Московский педагогический государственный университет, Москва, Россия, vovan-ru1@yandex.ru

Для квадратичных лагранжианов общего вида получены вариационные уравнения гравитационного поля в пространстве Римана–Картана в формализме внешних форм методом неопределенных множителей Лагранжа. Исследована структура неприводи-мых компонент кручения при распространении в виде плоских волн в пространстве Римана–Картана.


English: Russian:
13_hngp20_shcherban.pdf, 121,401 Kb, PDF

Уравнения Эйнштейна для случая неголономного распределения с метрикой Бервальда-Моора
2013jtz | Галаев С.В.  // Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия, sgalaev@mail.ru

Вводится понятие продолженной связности оснащенного субфинслерова простран-ства коразмерности 1. На распределении субфинслерова пространства с метрикой Бервальда-Моора нулевой кривизны определяется структура почти контактного кэлерова пространства


English: Russian:
10_hngp20_galaev.pdf, 112,806 Kb, PDF

Очень специальная теория относительности в пространстве Финслера-Бервальда
2013jsz | Нарасимхамурти С.К., Лата Кумари Г.Н.  // Университет им. Кувемпу, Шимога, Карнатака, Индия, nmurthysk@hotmail.com, nslathams@gmail.com

Симметрия пространства-времени описывается с использованием так называемой изометрической группы. Генератор изометрической группы связан с векторами Киллинга [18]. В настоящей статье мы даем явную связь между симметриями очень специальной теории относительности и изометрической группой пространства Финслера. Векторы Киллинга в пространстве Финслера сконструированы на систематической основе. Решения уравнений Киллинга даны в явном виде, как изометрические симметрии пространства Финслера. Даны векторы Киллинга для пространства Финслера-Бервальда и доказано, что 4-мерное пространство Финслера-Бервальда с постоянной кривизной имеет 15 независимых векторов Киллинга.


English: Russian:
9_hngp20_narasimhamurthy.pdf, 92,404 Kb, PDF

Спинорные, матричные структуры и проективная геометрия в поляризационной оптике
2013jrz | Елена Овсиюк, Ольга Веко, Мирче Неагу, Владимир Балан, Виктор Редьков  // Мозырский Государственный Педагогический Университет, Мозырь, Беларусь; Брашовский Трансильванский Университет, Брашов, Румыния; Бухарестский Политехнический Университет, Бухарест, Румыния; Институт Физики им. Б.И. Степанова, Национальная Академия Наук Беларуси, Минск, Беларусь, v.redkov@dragon.bas-net.by

В работе обсуждаются формализмы Мюллера и Джонса в поляризационной оптике с акцентом на следующие вопросы: ограничение симметрии к группе SU(2), нерелятивистские 3-векторы Стокса; 2-спиноры Картана; 4-спиноры Джонса для частично поляризованного света; линейная группа SL(4;R) и классификация 1-параметрических матриц Мюллера; структуры полу-групп и классификация вырожденных матриц Мюлллера.


English: Russian:
8_hngp20_redkov2.pdf, 145,596 Kb, PDF

О возможных проявлениях спинорных структур в квантовой физике
2013jpz | Елена Овсиюк, Ольга Веко, Александру Оана, Мирче Неагу, Владимир Балан, Виктор Редьков  // Мозырский Государственный Педагогический Университет, Мозырь, Беларусь; Брашовский Трансильванский Университет, Брашов, Румыния; Бухарестский Политехнический Университет, Бухарест, Румыния; Институт Физики им. Б.И. Степанова, Национальная Академия Наук Беларуси, Минск, Беларусь, v.redkov@dragon.bas-net.by

В работе обсуждаются следующие вопросы: спинорная накрывающая группы Лоренца, внутренняя четность фермиона, майорановские фермионы, модели пространств со спинорной структурой, параметризация спинорных пространств криволинейными координатами, проявление спинорной пространственной структуры в классификации решений квантово-механических уравнений и в матричных элементах физических величин


English: Russian:
7_hngp20_redkov1.pdf, 199,9 Kb, PDF

Полиадические операции на множествах матричнозначных функций
2013joz | Гальмак А.М.  // Могилевский государственный университет продовольствия, Могилев, Белоруссия, halm54@mail.ru

Основными объектами изучения в данной статье являются полиадические операции на множестве МJ(P), элементами которого являются функции, определённые на непустом множестве J, у которых все значения принадлежат множеству М(P) всех матриц с элементами из некоторого кольцаP. Такие полиадические операции впервые появились у Э. Поста, который рассматривал случайJ={1, . . . , m−1}, C — поле комплексных чисел.


English: Russian:
6_hngp20_galmak.pdf, 254,857 Kb, PDF

Финслеровы физические координаты для классического движения
2013jnz | Говард Брандт  // Исследовательская лаборатория армии США, Адельфи, США, howard.e.brandt.civ@mail.mil

Как было показано ранее 4-скорость возбуждения квантовой частицы финслерова квантового поля в касательном многообразии пространства-времени не является подходящей финслеровой координатой, в то время как 4-скорость измерительного прибора по отношению к вакууму является таковой. Более того, в настоящей работе показывается, что физические финслеровы координаты для описания классического движения макроскопического объекта – это 4-скорость классического объекта, которая в действительности выступает, как измерительный прибор, измеряющий характеристики метрического поля. В частности, рассмотрено движение по геодезической макроскопического объекта в финслеровом пространстве-времени, где подходящими финслеровыми координатами является 4-скорость объекта, лежащая в основании движения по геодезической. Также утверждается, что для макроскопического объекта, такого как макроскопический измерительный прибор, состоящий из атомов число которых превышает число Авогадро любое мыслимое квантовое состояние является пренебрежимо малым и, поэтому, для любых практических целей такой объект лучше описывается классической механикой. Отмечается, что все вышесказанное следует из разумной верхней границы на физически возможное релятивистски равноускоренное движение.


English: Russian:
5_hngp20_brandt.pdf, 90,702 Kb, PDF

Дуальные пространства, сингулярности частиц и геометрии четвертого порядка
2013jmz | Питер Роуландс  // Университет Ливерпуля, Ливерпуль, Великобритания, p.rowlands@liverpool.ac.uk

Релятивистская квантовая механика и свойства фермионов Дирака могут быть получены с использованием коммутирующих между собой идентичных 2-векторных пространств. Очевидное нарушение симметрии между этими двумя пространствами, наблюдаемое через геометрию обычного пространства, становится совершенно симметричным в геометрии четвертого порядка, которая определяет единичную физическую величину через которую эти два пространства могут комбинироваться.


English: Russian:
4_hngp20_rowlands.pdf, 108,302 Kb, PDF

Финслерова геометрия
2013jlz | Гарасько Г.И.  // ФГУП ВЭИ, Москва, Россия, gri9z@yandex.ru, gri9z.wordpress.com

Если раньше финслерова геометрия претендовала лишь на решение задачи геометри-зации классической механики, то после формулировки несколько лет назадпринципа самодостаточности финслеровой геометрии можно говорить о том, что с помощью финслеровой геометрии, по-видимому, может быть решена проблема геометризации физики в целом. Из принципа самодостаточности финслеровой геометрии получаются уравнения поля, причем гравитационное поле и электромагнитное поле естественным образом объединяются и в псевдоримановом четырехмерном пространстве, и в кривом четы-рехмерном пространстве Бервальда-Моора; а тензор энергии – импульса, связанный с законами сохранения, получается обычным образом по теореме Э. Нетер. В приближении малых полей из принципа самодостаточности финслеровой гео-метрии в первом приближении могут получаться линейные уравнения поля для нескольких независимых полей. При усилении полей, то есть при переходе ко второму и следующим приближениям (или отсутствию приближениий по малости полей), по-левые уравнения становятся, вообще говоря, нелинейными, и поля перестают быть независимыми, что приводит к невыполнению закона суперпозиции для каждого от-дельного поля и к дополнительному взаимодействию между разными полями. В любом финслеровом пространстве существует поле или поля в этом простран-стве можно дополнить полем, которое имеет смысл действия как функции координат и которое аналогично действительной части комплексного потенциала на евклидовой плоскости. Такой потенциал мы предлагаем называть конформным потенциалом, так как он обычно связан с положительным функциональным множителем перед некото-рой исходной метрической функцией. Невырожденные поличисла являются финслеровыми пространствами, интересными сами по себе, а также, возможно, и как пространства, которые будут применимы в физике. Для любого финслерового пространства можно построить уравнение аналогичное уравнению Шредингера или уравнению Клейна Гордона. То есть финслерова геоме-трия позволяет и предполагает развитие в кваново-механическую область.


English: Russian:
3_hngp20_garasko2.pdf, 142,427 Kb, PDF

Нерелятивистское движение материальной точки в сферически симметричном потенциальном поле с учетом расширения
2013jkz | Гарасько Г.И.  // ФГУП ВЭИ, Москва, Россия, gri9z@yandex.ru, gri9z.wordpress.com

Рассмотрено движение материальной точки в потенциале Ньютона с особенностью в начале координат при учете расширения пространства-времени. Получено диффе-ренциальное уравнение, описывающее зависимость квадрата орбитальной скорости от расстояния до начала координат, и приближенное решение этого уравнения. При больших расстояниях от начала координат квадрат орбитальной скорости стремится к отличной от нуля величине, зависящей от инкремента расширения пространства-времени.


English: Russian:
2_hngp20_garasko1.pdf, 91,769 Kb, PDF

ОБ ОСНОВАХ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ (АНИЗОТРОПНОЙ ГЕОМЕТРОДИНАМИКИ)
2013jiz | Сипаров С.В.  // Государственный Университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия, sergey.siparov@gmail.com

Обсуждаются основные черты обобщенной теории эквивалентности (анизотропной геометродинамики). Приводится мотивация, приведшая к формулировке этого под- хода в результате анализа некоторых противоречий, лежащих в основе классической механики. Изложены результаты использования данного подхода для интерпретации ряда наблюдений на галактическом масштабе, ранее не имевших объяснения, а также для интерпретации наблюдений без привлечения понятия темной материи.


English: Russian:
6_hngp_n19_block_162_183.pdf, 845,420 Kb, PDF

Геометрия и физика голоморфных функций в поличисловой теории поля
2013jgz | Павлов Д.Г., Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; РНОЦ “Логос”, Ярославль, Россия geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

На основе конструкции соприкосновения, изложенной в [5], исследуется физико-геометрическая интерпретация функций поличисловой переменной P4 различных классов голоморфности по терминологии [5]. Показано, что конкретный выбор го-ломорфной функции (поличислового потенциала) определяет некоторую теоретико-полевую модель на фоне риманова многообразия ОТО, включающую тензорные поля различных рангов. Рассмотрен в общем виде вопрос о локальной причинной структу-ре псевдоримановых метрик, соприкасащихся с 4-мерной метрикой Бервальда-Моора. Показано, что конструкция соприкосновения порождает квадратичные метрики лишь с двумя типами сигнатур:(+,−,−,−)и(+,+,−,−). Выведены системы уравнений в частных производных, определяющих поличисловой потенциал для космологических метрик фридмановского типа и метрики Шварцшильда.


English: Russian:
1_hngp20_kokarev.pdf, 1072,170 Kb, PDF

АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ФИЗИКА ДВОЙНЫХ ЧИСЕЛ
2013jfz | Павлов Д.Г., Кокарев С.С.  // НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике, Фрязино, Россия; РНОЦ "Логос", Ярославль, Россия, geom2004@mail.ru, logos-center@mail.ru

Статья представляет собой расширенную версию доклада, представленного на семинаре, проходившем 04.04.2013 в РУДН (Москва) с участием Р. Пенроуза. Рас- сматриваются аналоги известных конструкций комплексных алгебры и анализа на алгебре двойных чисел (полярная и экспоненциальная форма представления двойного числа, элементарные функции двойной переменной, дробно-линейные пре- образования двойной плоскости и гиперболические спиноры, голоморфные функции двойной переменной и их свойства, голоморфные продолжения). Вторая часть статьи содержит некоторые физические приложения алгебры двойных чисел (СТО и ее конформное обобщение, «Теория Всего» Гиперлэнда, экстравариационный принцип). Теорию Гиперлэнда можно рассматривать как низкоразмерную версию будущей «Теории Всего», основанной на алгебре поличисел Pn.


English: Russian:
5_hngp_n19_block_87_161.pdf, 1622,950 Kb, PDF

В СОСТОЯНИИ ЛИ МЫ УВИДЕТЬ ДРУГОЙ МИР СКВОЗЬ БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ? ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ В КОНФОРМНУЮ ЦИКЛИЧЕСКУЮ КОСМОЛОГИЮ
2013jdz | Пенроуз Роджер

Публичная лекция сэра Роджера Пенроуза, прочитанная 4 апреля 2013 года в МГТУ им. Баумана, г. Москва. Лекция представляет собой введение в идеи, развиваемой автором, конформной циклической космологии.


English: Russian:
4_hngp19_all.pdf, 1351,315 Kb, PDF

КРАСОТА И СИЛА КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ И ИХ РОЛЬ В РАЗВИТИИ ТВИСТОРНОЙ ТЕОРИИ
2013jcz | Пенроуз Роджер

Публичная лекция сэра Роджера Пенроуза, прочитанная 2 апреля 2013 года в МГТУ им. Баумана, г. Москва. Лекция представляет некоторые аспекты комплексных чисел, их физические приложения, а также связь с теорией твисторов.


English: Russian:
3_hngp19_all.pdf, 1932,526 Kb, PDF

ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ СЭРА РОДЖЕРА ПЕНРОУЗА (РИА Новости, Москва, 5 апреля 2013 года)
2013jbz

Текст пресс-конференции, посвященной визиту сэра Роджера Пенроуза в Москву и Санкт-Петербург. Всемирно известный британский ученый, профессор Оксфордского университета, философ, математик и физик прибыл в Россию после почти 40-летнего перерыва. В ходе настоящего мероприятия сэр Роджер Пенроуз подвел итоги своего визита в Россию (26 марта - 5 апреля). Он прибыл в Россию по приглашению коллег из МГТУ им. Н.Э. Баумана и НИИ Гиперкомплексных систем в геометрии и физике. Текст пресс-конференции представлен с минимальными правками, сохраняющими своеобразие мышления и речи участников.


English: Russian:
2_hngp19_all.pdf, 762,1020 Kb, PDF

ВИЗИТ СЭРА РОДЖЕРА ПЕНРОУЗА В РОССИЮ В АПРЕЛЕ 2013
2013jaz | Павлов Д.Г.

Редакторская заметка


English: Russian:
1_hngp19_all.pdf, 2042,835 Kb, PDF

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА БИКВАТЕРНИОНОВ В УРАВНЕНИЯХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
2012jzq | Алексеева Л.А.  // Институт математики и математического моделирования Комитет науки МОН РК, Алматы, Казахстан, alexeeva@math.kz

Рассматривается функциональное пространство бикватернионов на пространстве Минковского. При этом используется скалярно-векторная запись бикватернионов, предложенная У.Гамильтоном для кватернионов. С введением дифференциальных операторов - взаимных комплексных градиентов (биградиентов), обобщающих понятие градиента на пространство бикватернионов, рассмотрены бикватернионные волновые (биволновые) уравнения и их обобщенные решения. Исследована инвари- антность уравнений для группы преобразований Лоренца-Пуанкаре. Предложена бикватернионная форма обобщенного уравнения Максвелла-Дирака и определены его обобщенные решения в бикватернионной форме через скалярные потенциалы. Получено уравнение для скалярных потенциалов решений уравнения Максвелла-Дирака (КГФШ-уравнение), объединяющее известные уравнения квантовой механики (урав- нение Клейна-Гордона-Фока и уравнение Шредингера). Построены нестационарные, статические и гармонические по времени скалярные потенциалы и порождаемые ими спиноры и спинорные поля.


English: Russian:
7_hngp18_alekseeva.pdf, 239,624 Kb, PDF
<<  1  2  3  4  5  6  >>
Rambler's Top100