Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

НУЛЬВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
2015jlv | С.Я. Котковский  // s_kotkovsky@mail.ru

В статье рассматриваются свойства бикватернионных делителей нуля («нуль- кватернионов»). С подалгеброй нулькватернионов тесно связано их сужение – «нульвекторы» (также называемые изотропными векторами), которые представляют собой комплекснозначные трёхмерные векторы, имеющие нулевой квадрат. Теорема о нульвекторной факторизации показывает, что обыкновенный нулькватернион представляется в виде произведения двух нульвекторов, классы которых определены однозначно, т.е. задают структуру нулькватерниона. Теорема о нульвекторной аллельности гласит, что в произведении двух нулькватернионов сохраняется одна из двух структурных половин каждого из сомножителей. Последнее обстоятельство указывает на замечательное сходство нульвекторной алгебры с генетикой: произведение нульвекторов подобно соединению аллельных генов в хромосоме. Показывается, что наряду с нульвекторами существуют «однородные» классы нулькватернионов, изоморфных нульвекоторным классам. Обыкновенные, однородные нулькватернионы и нульвекторы составляют общую классификацию нулькватернионов относительно операции умножения.


English: Russian:
09_hngp23_kotkovsky.pdf, 154,869 Kb, PDF

Rambler's Top100