Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА БИКВАТЕРНИОНОВ В УРАВНЕНИЯХ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
2012jzq | Алексеева Л.А.  // Институт математики и математического моделирования Комитет науки МОН РК, Алматы, Казахстан, alexeeva@math.kz

Рассматривается функциональное пространство бикватернионов на пространстве Минковского. При этом используется скалярно-векторная запись бикватернионов, предложенная У.Гамильтоном для кватернионов. С введением дифференциальных операторов - взаимных комплексных градиентов (биградиентов), обобщающих понятие градиента на пространство бикватернионов, рассмотрены бикватернионные волновые (биволновые) уравнения и их обобщенные решения. Исследована инвари- антность уравнений для группы преобразований Лоренца-Пуанкаре. Предложена бикватернионная форма обобщенного уравнения Максвелла-Дирака и определены его обобщенные решения в бикватернионной форме через скалярные потенциалы. Получено уравнение для скалярных потенциалов решений уравнения Максвелла-Дирака (КГФШ-уравнение), объединяющее известные уравнения квантовой механики (урав- нение Клейна-Гордона-Фока и уравнение Шредингера). Построены нестационарные, статические и гармонические по времени скалярные потенциалы и порождаемые ими спиноры и спинорные поля.


English: Russian:
7_hngp18_alekseeva.pdf, 239,624 Kb, PDF

Rambler's Top100