Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Москва, FERT-2018
Муром, FERT-2017
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

О полинормах на неассоциативных алгебрах и их возможном применении в физике
2008jbn | А. А. Элиович  // Российский университет дружбы народов, НИИ ГСГФ; eliovich@mail.ru

В работе доказывается ряд утверждений о неассоциативных алгебрах, квадратичных над своим центром. В частности, доказывается, что в квадратичных алгебрах существует почти точный антиавтоморфизм. Как частный, но широкий класс таких алгебр, вводится понятие алгебр с центральным сопряжением, обобщающее гиперкомплексные алгебры Кэли-Диксона. Доказывается, что альтернативные алгебры с центральным сопряжением обладают мультипликативной нормой степени 2 (вообще говоря, не вещественной). Как следствие, эти алгебры (в частности, бикватернионы и биоктавы) обладают мультипликативной вещественной полинормой, которая может иметь несколько различных, но эквивалентных представлений. Вводится квадроскалярное и квадровекторное произведение. На примере алгебры бикватернионов рассматриваются некоторые возможности для применения полученного аппарата в геометрии и физике. В частности, показывается, что рассмотрение 4-нормы в теории поля делает естественным переход от электродинамики Максвелла к электродинамике Борна-Инфельда, а также обосновывает модифицированный лагранжиан для модели Скирма.


English: Russian:
10-13.pdf, 789,5 Kb, PDF

Rambler's Top100