Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Москва, FERT-2018
Муром, FERT-2017
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

Равенства, соответствующие псевдонормам матриц n-го порядка и неравенствам Шварца-Коши-Буняковского
2007jar | Соловей Л. Г.

Показано, что матрице $n$-го порядка можно сопоставить положительное число, играющее роль ее псевдонормы $[1]$, и получена соответствующая формула. Для псевдонорм $|A|$ и $|B|$ матриц $A$ и $B$, как и должно быть, выполняется неравенство $|A||B|\geq|AB|$. Показано, что каждому такому неравенству соответствует определенное равенство. Показано также, что подобные равенства соответствуют неравенствам Шварца-Коши-Буняковского для скалярных произведений, причем каждому такому неравенству соответствуют некоторые гиперкомплексные числа. Для каждого из указанных равенств справедливо утверждение: "произведение суммы квадратов на сумму квадратов есть снова сумма квадратов" -- обобщенная проблема Гурвица.


English: Russian:
07-09.pdf, 596,196 Kb, PDF
Посмотреть комментарии / View comments

Rambler's Top100