Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Москва, FERT-2018
Муром, FERT-2017
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

О некоторых гипералгебрах, непосредственно связанных с ассоциативными телами, евклидовыми векторными пространствами, алгебрами и гипералгебрами
2005jau | Соловей Л. Г.

В предыдущей статье рассматривались гипертела, гиперполя, гиперкольца, гипералгебры -- множества, представляющие собой несколько аддитивных групп, объединенных в один мультипликативный группоид, причем соблюдаются дистрибутивные законы. В \cite{1}, по определению, все аддитивные группы пересекаются только в одной (нулевой) точке. Однако такое ограничение является слишком жестким. В настоящей заметке это требование снимается: предполагается возможность нескольких нулей (но пересечение аддитивных групп в ненулевых точках по-прежнему запрещено). Это позволяет установить связи между алгебрами, телами, векторными евклидовыми пространствами и соответствующими гипералгебрами, что и сделано в настоящей статье. Далее, дается определение фактор-гиперкольца, фактор-гипертела и фактор-гиперполя. Приведены два примера, показывающие, что в отличие от небольшого числа ассоциативных алгебр конечного ранга с делением над полем действительных чисел, количество ассоциативных гипералгебр конечного ранга с делением над полем действительных чисел бесконечно. Вводится понятие вырожденных гиперколец. Установлено однозначное соответствие между невырожденными гиперкольцами и обобщенными (в частности, стандартными) градуированными кольцами. Рассмотрен класс гиперколец, ближайших к кольцам (кольцеобразных гиперколец).


English: Russian:
03-06.pdf, 586,152 Kb, PDF

Rambler's Top100