Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

Понятия расстояния и модуля скорости в линейных финслеровых пространствах
2005jaz | Гарасько Г. И., Павлов Д. Г.

Получены формулы для трёхмерного расстояния и модуля скорости в четырёхмерном линейном пространстве с метрикой Бервальда-Моора при помощи алгоритма, который применим как для пространства Минковского, так и для произвольного полилинейного финслерова пространства, если в том можно выделить времениподобную компоненту. Построенный в данной работе модуль трёхмерной скорости в пространстве с метрикой Бервальда-Моора при малых (нерелятивистских) скоростях совпадает с соответствующим выражением в пространстве Галилея, а при максимально возможных скоростях, то есть для мировых линий, лежащих на поверхности конуса будущего -- равен единице. Для построения трехмерного расстояния используется понятие поверхности относительной одновременности, что концептуально аналогично соответствующему приёму специальной теории относительности. Выведены формулы преобразования скорости при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. В случае если обе скорости направлены вдоль одной из трёх выделенных прямых, полученные соотношения полностью совпадают с аналогичными соотношениями в специальной теории относительности, однако отличаются в других случаях. Кроме того, получены выражения для преобразований, играющих роль преобразований Лоренца пространства Минковского. При этом если три пространственные координатные оси есть прямые, вдоль которых скорости складываются так же как в специальной теории относительности, то выбирая скорость новой инерциальной системы коллинеарной одной из таких координатных осей, получим, что преобразования этой координаты и временной совпадают с преобразованиями Лоренца, а преобразования двух поперечных координат отличаются от соответствующих преобразований Лоренца.


English: Russian:
03-01-e.pdf, 418,171 Kb, PDF 03-01.pdf, 692,959 Kb, PDF

Rambler's Top100