Финслеровы геометрии, гиперкомплексные числа и физика
ГЛАВНАЯ | О САЙТЕ | ЖУРНАЛ | СТАТЬИ | ПОЛИЧИСЛА | ВСЕ СЕКЦИИ | ФОРУМ | ВХОД    
СЕКЦИИ
Новости
Все статьи
Журнал
Поличисла
Архив
Книги
Финслерова премия
Премии и конкурсы
Институт
Москва, FERT-2018
Муром, FERT-2017
Муром, FERT-2016
Муром, FERT-2015
Брашов FERT-2014
Дебречен FERT-2013
Роджер Пенроуз - 2013
Москва, FERT-2012
Брашов FERT-2011
Москва FERT-2010
Москва FERT-2009
Каир FERT-2008
Москва FERT-2007
Каир FERT-2006
Школа-семинар "Лес.Озеро"
Конференции
Семинары
Фильмы
Презентации
Фото
Пирамиды
Программы
Черновики
ПОИСК
Журнал
Премии и конкурсы

О норме бикватернионов и иных алгебр с центральным сопряжением
2004jbw | Элиович А. А.

В работе на примере алгебр бикватернионов и биоктав вводится понятие центрального сопряжения. Все реально изучаемые гиперкомплексные алгебры являются алгебрами с центральным сопряжением. С помощью предложенного метода анализа допустимых алгеброй сопряжений вводится ряд новых результатов. Доказывается, что алгебры с центральным сопряжением моноассоциативны и монокомпозиционны. Доказывается, что альтернативные алгебры с центральным сопряжением обладают мультипликативной нормой 2 степени (вообще говоря, не вещественной). Как следствие, эти алгебры (в частности, бикватернионы и биоктавы) обладают мультипликативной вещественной нормой степени выше 2, которая может иметь несколько разных, но эквивалентных представлений. Вводится квадроскалярное и квадровекторное произведение. Для алгебр бикватернионов, дикватернионов и биоктав ряд результатов представлен в изотропных базисах. Полученный аппарат может оказаться полезным при использовании алгебр бикватернионов и биоктав в геометрии и физики.


English: Russian:
02-04.pdf, 719,901 Kb, PDF

Rambler's Top100